/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Wyższych stopni

Zadanie nr 9928528

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ---3√n2+5--- nl→im+∞ 21√ 2n14+2+ 2 .

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze 2 14 3 = 21 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- √ ---- n 23 = 3n2 = 21n 14 .

∘ ------- 3√ -2----- 6 1+ 5- √6------ lim -√----n-+--5--- = lim -∘--------n4----= -√--1-+-0---= -√1--= 2−211. n→ +∞ 21 2n14 + 2 + 2 n→ + ∞ 21 2 + -2-+ 2-- 21 2+ 0+ 0 212 n14 n23

 
Odpowiedź: 1 − 1- -2√12 = 2 21

Wersja PDF