Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8266173

Dana jest funkcja f określona wzorem  x−6- f(x) = x2+ 4 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f- = f-g−--fg-. g g2

Liczymy

( )′ 2 -x−--6- 1-⋅(x--+-4)-−-(x-−-6)-⋅2x x2 + 4 = (x2 + 4)2 = 2 2 2 = x--+-4-−-2x--+-1-2x = −x--+-1-2x+--4. (x2 + 4)2 (x2 + 4)2

Mamy zatem

 ( ) 1 39 f′ 1- = −(-4 +-6-+)-4-= -4- = 39-⋅-16-= 39 ⋅-4--= 156-. 2 1 2 172 4 289 289 289 4 + 4 16

 
Odpowiedź:  ′( 1) 156 f 2 = 289

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!