/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Przebieg zmienności

Zadanie nr 5559405

Wykaż, że funkcja 3 2 f (x) = − 3x + 5x − 4x + 2 nie ma ekstremum.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy pochodną funkcji

′ 2 f (x) = − 9x + 10x − 4 .

Ponieważ Δ = 100 − 16 ⋅9 < 0 pochodna jest stale ujemna. Funkcja jest zatem malejąca i w szczególności nie ma ekstremów.

Dla ciekawskich wykres.

PIC

Wersja PDF