Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1216456

Napisz równanie stycznej do krzywej  3 f(x) = 4 − x wiedząc, że jest ona równoległa do prostej 3x + y = 5 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Musimy sprawdzić w jakim punkcie styczna do wykresu f(x ) ma współczynnik kierunkowy − 3 . To pytanie to dokładnie pytanie, w jakim punkcie pochodna przyjmuje wartość − 3 . Liczymy

f′(x) = − 3x 2 2 − 3x = − 3 .

Stąd x = − 1 lub x = 1 . Odpowiadające punkty na wykresie f(x ) , to A = (− 1,5) i B = (1,3) . Szukamy zatem dwóch prostych w postaci y = − 3x+ b , które przechodzą przez wyliczone punkty.

A : 5 = 3+ b ⇒ b = 2 B : 3 = −3 + b ⇒ b = 6.

Na koniec rysunek dla ciekawskich.


PIC


 
Odpowiedź: y = −3x + 2 i y = − 3x + 6

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!