Napisz równanie stycznej do krzywej f(x)=4-x^3 wiedząc, że jest... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Wielomiany, 1216456

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Styczna do wykresu

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu/Wielomiany

Zadanie nr 1216456

Napisz równanie stycznej do krzywej $3 f(x) = 4 − x$ wiedząc, że jest ona równoległa do prostej $3x + y = 5$ .

Rozwiązanie

Musimy sprawdzić w jakim punkcie styczna do wykresu $f(x )$ ma współczynnik kierunkowy $− 3$ . To pytanie to dokładnie pytanie, w jakim punkcie pochodna przyjmuje wartość $− 3$ . Liczymy

f′(x) = − 3x 2 2 − 3x = − 3 .

Stąd $x = − 1$ lub $x = 1$ . Odpowiadające punkty na wykresie $f(x )$ , to $A = (− 1,5)$ i $B = (1,3)$ . Szukamy zatem dwóch prostych w postaci $y = − 3x+ b$ , które przechodzą przez wyliczone punkty.