Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5574721

Punkt P = (−8 ,2420) leży na paraboli o równaniu  2 y = 3x − 2x + 2212 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax+ b jest styczna do tej paraboli w punkcie P . Oblicz współczynnik b .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy pochodną danej funkcji

 ′ f (x ) = 6x − 2.

Współczynnik kierunkowy a stycznej w punkcie P = (− 8,2 429) to dokładnie

a = f′(−8 ) = − 50.

Styczna ma więc równanie

y = a(x + 8) + f(− 8) = − 50 (x+ 8)+ 192+ 16 + 2212 = − 50x + 2020

i b = 20 20 .  
Odpowiedź: b = 2 020

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!