/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu/Wielomiany

Zadanie nr 6516798

Dana jest parabola o równaniu  2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

 ′ ′ f(x ) = 4x ⇒ f (2) = 8. f(2) = 8 − 3 = 5 .

Zatem równanie stycznej ma postać

 ′ y = f(x 0)(x− x0)+ f(x0) = 8(x − 2 )+ 5 = 8x − 11.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: y = 8x− 11

Wersja PDF
spinner