/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu/Wielomiany

Zadanie nr 9394162

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 3 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f (x) = − 2x ⇒ f (− 3) = 6. f(− 3) = − 7.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f(x 0)(x− x0)+ f(x0) = 6(x + 3 )− 7 = 6x + 11.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 6x+ 11

Wersja PDF