Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9953660

Styczna do paraboli o równaniu  √ -- 2 y = 6x − 3 w punkcie P = (x 0,y 0) jest nachylona do osi Ox pod kątem 6 0∘ . Oblicz współrzędne punktu P .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy pochodną danej funkcji

 ′ √ -- f (x) = 2 6x

Sprawdzamy w jakim punkcie tangens nachylenia stycznej do osi Ox jest równy  √ -- tg60∘ = 3 .

 √ -- √ -- √ -- √ -- ---3- --1-- --2- 2 6x0 = 3 ⇒ x0 = √ --= √ --= 4 . 2 6 2 2

Stąd

 -- √ -- √ -- 1 √ 6− 2 4 y0 = 6x 20 − 3 = 6⋅ --− 3 = --------- 8 8

i  ( - - ) √-2 √-6−24 P = 4 , 8 .


PIC


 
Odpowiedź:  (√ - √ - ) ( √ - √- ) P = -42,-86− 3 = -42,-6−8-24-

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!