Zadanie nr 1871315
Trójkąty prostokątne i
są podobne. Przyprostokątne trójkąta
mają długości 7 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta
ma długość 50. Oblicz pole trójkąta
.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta .
![∘ --------- √ --------- √ ---- 72 + 242 = 49 + 57 6 = 625 = 25.](https://img.zadania.info/zad/1871315/HzadR2x.png)
To oznacza, że trójkąt jest dwa razy większy od trójkąta
, więc jego pole jest 4 razy większe od pola trójkąta
. Mamy więc
![1 PT2 = 4PT 1 = 4⋅ --⋅7⋅2 4 = 336. 2](https://img.zadania.info/zad/1871315/HzadR6x.png)
Odpowiedź: 336