Zadanie nr 3032388
Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym , wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 5 cm.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez i
to mamy układ równań

Podstawiając z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy oraz
. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa

Obwód trójkąta jest więc równy

Odpowiedź: