Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3081442

Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Możemy sobie naszkicować taki trójkąt.


PIC


Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy równanie

 2 2 2 10 + (x− 2) = x 100 + x2 − 4x + 4 = x 2 4x = 10 4 ⇒ x = 26 .

Zatem druga przyprostokątna ma długość 24 i suma boków jest równa

10+ 24 + 26 = 60 .

Pole trójkąta wynosi

P = 1-⋅10 ⋅24 = 120. 2

 
Odpowiedź: Suma długości boków: 60 cm, pole: 120 cm 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!