Zadanie nr 3081442
Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.
Rozwiązanie
Możemy sobie naszkicować taki trójkąt.
Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy równanie
![2 2 2 10 + (x− 2) = x 100 + x2 − 4x + 4 = x 2 4x = 10 4 ⇒ x = 26 .](https://img.zadania.info/zad/3081442/HzadR1x.gif)
Zatem druga przyprostokątna ma długość 24 i suma boków jest równa
![10+ 24 + 26 = 60 .](https://img.zadania.info/zad/3081442/HzadR2x.gif)
Pole trójkąta wynosi
![P = 1-⋅10 ⋅24 = 120. 2](https://img.zadania.info/zad/3081442/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: Suma długości boków: 60 cm, pole: