Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Korzystamy ze wzoru
na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości
i
oraz przeciwprostokątnej długości
. Jeżeli oznaczymy
, to mamy
Ponadto, na mocy twierdzenia Pitagorasa
Mamy zatem
Jeżeli teraz odejmiemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ), to mamy
Stąd i obwód trójkąta
jest równy
Odpowiedź: 30