Zadanie nr 3479774
Pole trójkąta prostokątnego jest równe . Jedna przyprostokątna jest o 7 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez i
to mamy układ równań

Podstawiając z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy oraz
. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa

Odpowiedź: 17 cm