Zadanie nr 3774654
W trójkącie kąt przy wierzchołku
jest prosty, a kąt przy wierzchołku
ma miarę
. Na boku
tego trójkąta obrano punkt
tak, że odcinek
jest dwusieczną kąta przy wierzchołku
oraz
(zobacz rysunek). Oblicz
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że

To oznacza, że trójkąt jest równoramienny, czyli
oraz

Odpowiedź: 6