Zadanie nr 4173479
Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 
, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 3 cm.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez 
i 
to mamy układ równań
Podstawiając 
z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy
Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy 
oraz 
. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa
Obwód trójkąta jest więc równy
Odpowiedź: 
