Zadanie nr 5093488
Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 3:8, a środkowa poprowadzona do dłuższej przyprostokątnej ma długość 15.
- Oblicz długość przyprostokątnych trójkąta.
- Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta od dłuższej przyprostokątnej.
Rozwiązanie
Jak zwykle najważniejszy jest rysunek.
Ponieważ stosunek przyprostokątnych wynosi 3:8, możemy oznaczyć ich długości przez 
i 
.
- Wartość
łatwo wyliczyć z trójkąta prostokątnego 
. 
Odpowiedź: 9 i 24 - Ponieważ środek ciężkości dzieli środkową w stosunku 2:1, trójkąt
jest podobny do trójkąta 
w skali 
. Zatem 
Odpowiedź: 3
