Zadanie nr 5093488
Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 3:8, a środkowa poprowadzona do dłuższej przyprostokątnej ma długość 15.
- Oblicz długość przyprostokątnych trójkąta.
- Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta od dłuższej przyprostokątnej.
Rozwiązanie
Jak zwykle najważniejszy jest rysunek.
Ponieważ stosunek przyprostokątnych wynosi 3:8, możemy oznaczyć ich długości przez i
.
- Wartość
łatwo wyliczyć z trójkąta prostokątnego
.
Odpowiedź: 9 i 24 - Ponieważ środek ciężkości dzieli środkową w stosunku 2:1, trójkąt
jest podobny do trójkąta
w skali
. Zatem
Odpowiedź: 3