Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5639047

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątna na odcinki o długościach 1 i 2. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw rysunek.


PIC


Ponieważ trójkąty ABD i ACB są podobne, więc

AD-- = AB-- AB AC AB 2 = AD ⋅AC = 2⋅3 = 6 √ -- AB = 6.

Zatem

 ∘ ------------ √ ------ √ -- BC = AC 2 − AB 2 = 9− 6 = 3.

 
Odpowiedź: √ --√ -- 6, 3,3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!