/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość...

Zadanie nr 5639047

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątna na odcinki o długościach 1 i 2. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw rysunek.

PIC

Ponieważ trójkąty ABD i ACB są podobne, więc

AD-- = AB-- AB AC AB 2 = AD ⋅AC = 2⋅3 = 6 √ -- AB = 6.

Zatem

∘ ------------ √ ------ √ -- BC = AC 2 − AB 2 = 9− 6 = 3.

 
Odpowiedź: √ --√ -- 6, 3,3

Wersja PDF