Zadanie nr 6548530
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości: i
. Na boku
tego trójkąta wybrano taki punkt
, że
. Oblicz długość odcinka
.
Rozwiązanie
Zaczynamy naturalnie od rysunku.
Sposób I
Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.

Sposób II
Tym razem korzystamy z twierdzenia sinusów. Patrzymy na trójkąt .

Zauważmy teraz, że

Mamy zatem

Odpowiedź: