/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość...

Zadanie nr 7934046

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 i 8. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku

PIC

i obliczmy długość przeciwprostokątnej.

∘ ------------ √ -------- √ ---- BC = AB 2 + AC 2 = 36+ 64 = 100 = 10.

Porównajmy teraz dwa wzory na pole trójkąta.

1BC ⋅h = 1-AB ⋅ AC / ⋅2 2 2 1 0h = 6 ⋅8 / : 10 6 ⋅8 24 h = ---- = --. 10 5

 
Odpowiedź: 245

Wersja PDF