Zadanie nr 8707584
Pole trójkąta prostokątnego jest równe . Jedna przyprostokątna jest o 17 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez to mamy układ równań

Podstawiając z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy oraz
. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa

Odpowiedź: 25 cm