Zacznijmy od obliczenia długości przyprostokątnych trójkąta .
Z podanej proporcji wiemy, że dla pewnej liczby
. Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa.
Przyprostokątne mają więc długości .
Oznaczmy teraz ,
,
. Mamy więc
Odejmujemy od drugiego równania trzecie (żeby skrócić ) i mamy
Otrzymane równanie dodajemy do pierwszego równania układu i mamy
Brakuje nam jeszcze długości odcinka – obliczymy ją z trójkąta prostokątnego
, gdzie
jest spodkiem wysokości opuszczonej z kąta prostego. Zanim to jednak zrobimy, obliczmy długość odcinka
. Z podobieństwa trójkątów
i
mamy
Mamy zatem
Zatem obwód trójkąta wynosi
Odpowiedź: