Zadanie nr 9200203
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 9 cm, a jego pole jest równe 
.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez 
i 
to mamy układ równań
Podstawiając 
z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy
Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy 
oraz 
. Długość przeciwprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa
Odpowiedź: 
