Zadanie nr 9200203
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 9 cm, a jego pole jest równe .
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez i
to mamy układ równań

Podstawiając z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy oraz
. Długość przeciwprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa

Odpowiedź: