Zadanie nr 9291552
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 5, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 3.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez i
to mamy układ równań

Podstawiając z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy oraz
. Długość przeciwprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa

Odpowiedź: