Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9303635

W trójkącie prostokątnym na rysunku  60 cosα = 61 . Wiedząc, że dłuższa przyprostokątna jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej, wyznacz długości boków a,b,c .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że c = b + 2 oraz

 60 cos α = --- 61 b-= 60- c 61 b 60 ------= --- b+ 2 61 61b = 60b + 1 20 ⇒ b = 12 0.

Zatem

c = 120 + 2 = 12 2.

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej.

 ∘ ------------ √ --------------- √ ---- a = 1 222 − 1202 = 148 84− 14400 = 484 = 22 .

 
Odpowiedź: a = 2 2,b = 120,c = 122

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!