/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość...

Zadanie nr 9450240

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 12 i 5. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku

PIC

i obliczmy długość przeciwprostokątnej.

∘ ------------ √ --------- √ ---- BC = AB 2 + AC 2 = 144 + 25 = 169 = 13 .

Porównajmy teraz dwa wzory na pole trójkąta.

1BC ⋅h = 1-AB ⋅ AC / ⋅2 2 2 1 3h = 12 ⋅5 / : 13 12 ⋅5 60 h = ------= --. 1 3 13

 
Odpowiedź: 6103

Wersja PDF