Jeżeli oznaczymy – przyprostokątne, a
– przeciwprostokątna, to mamy układ
Pierwsza równość to warunek z obwodem, druga z polem, a trzecia to twierdzenie Pitagorasa. Przekształcimy teraz pierwszą równość, korzystając z dwóch pozostałych.
Pierwsze dwa równania układu przyjmują więc postać
Można ten układ łatwo rozwiązać korzystając ze wzorów Viète’a – liczby są pierwiastkami równania
Jeżeli jednak nie chcemy korzystać ze wzorów Viète’a, to podstawiamy z pierwszego równania do drugiego.
Mamy wtedy odpowiednio i
.
Odpowiedź: 8,15,17