Zadanie nr 9631728
Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10,24,26. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Sposób I
Zauważmy, że trójkąty i
mają wspólny kąt
oraz oba są prostokątne. Zatem muszą to być trójkąty podobne. Zapiszmy proporcje odpowiadających sobie boków i wyznaczmy z niej wysokość
![-h- 24- 120- 1 0 = 26 ⇒ h = 13 .](https://img.zadania.info/zad/9631728/HzadR4x.gif)
Sposób II
Liczymy pole trójkąta z wykorzystaniem dwóch różnych wysokości i porównujemy otrzymane wyniki
![10-⋅24-= 26h- ⇒ h = 120-. 2 2 13](https://img.zadania.info/zad/9631728/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: