Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9631728

Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10,24,26. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Sposób I

Zauważmy, że trójkąty CDA i ABC mają wspólny kąt ∡ACD oraz oba są prostokątne. Zatem muszą to być trójkąty podobne. Zapiszmy proporcje odpowiadających sobie boków i wyznaczmy z niej wysokość

-h- 24- 120- 1 0 = 26 ⇒ h = 13 .

Sposób II

Liczymy pole trójkąta ABC z wykorzystaniem dwóch różnych wysokości i porównujemy otrzymane wyniki

10-⋅24-= 26h- ⇒ h = 120-. 2 2 13

 
Odpowiedź: h = 120- 13

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!