Zadanie nr 9875977
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 1 cm i od drugiej przyprostokątnej o 32 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy długość przeciwprostokątnej przez 
to przyprostokątne mają odpowiednio długości 
i 
.
Na mocy twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy równanie
Pierwszą odpowiedź odrzucamy, bo daje ujemną długość jednej z przyprostokątnych. Zatem 
i przyprostokątne mają długości 9 i 40.
Odpowiedź: 9, 40, 41
