/Szkoła średnia/Funkcje/Wymierna/Granice

Zadanie nr 1659637

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę funkcji -4x2−1-- lim 12x2−x− 1 x→ − 2 .

Rozwiązanie

Licznik i mianownik zerują się dla 1 x = − 2 , więc rozkładamy je na czynniki. Rozłóżmy trójmian w mianowniku.

Δ = 1 + 8 = 9 1-−-3- 1- 1-+-3- x = 4 = − 2 ∨ x = 4 = 1.

Zatem

4x2 − 1 4(x − 12)(x+ 12) lim 1---2-------- = lim 1-------1-------- = x→ − 22x − x− 1 x→ − 22(x + 2)(x− 1) 4(x − 1) 4x − 2 − 4 4 = lim -------2- = lim -------= ----= -. x→ − 122 (x − 1) x→ − 122x − 2 − 3 3

 
Odpowiedź: 4 3

Wersja PDF