Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3301164

Oblicz granicę funkcji  √x+1−-√1−x- lxi→m0 x .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

 2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Usuwamy niewymierność z licznika.

 √ ------ √ ------ √ ------ √ ------ lim (--x+--1−--√-1−--x)(-√x-+-1+----1−--x)-= lim --√x-+-1-−-1√+-x-----= x→ 0 x( x + 1+ 1− x) x→ 0 x( x + 1 + 1 − x) 2x 2 2 = lim ---√---------√------- = lim √---------√-------= ------= 1. x→ 0x ( x+ 1+ 1− x) x→ 0 x+ 1+ 1− x 1 + 1

 
Odpowiedź: 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!