Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4553484

Oblicz granicę funkcji  -x−-2--- lxi→m2 √x−1− 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

 2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Usuwamy niewymierność z mianownika.

 √ ------ √ ------ lim -√-(x−--2)(--x√−-1-+-1)----= lim (x−--2)(--x-−-1-+-1)-= x→ 2 ( x− 1− 1)( x − 1 + 1) x→ 2 x − 1 − 1 √ ------ = lxi→m2( x − 1 + 1) = 2.

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!