/Szkoła średnia/Funkcje/Z pierwiastkami/Granice

Zadanie nr 4553484

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę funkcji -x−-2--- lxi→m2 √x−1− 1 .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Usuwamy niewymierność z mianownika.

√ ------ √ ------ lim -√-(x−--2)(--x√−-1-+-1)----= lim (x−--2)(--x-−-1-+-1)-= x→ 2 ( x− 1− 1)( x − 1 + 1) x→ 2 x − 1 − 1 √ ------ = lxi→m2( x − 1 + 1) = 2.

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF