Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6170509

Funkcja f jest określona wzorem  x f(x ) = lo g2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie  √ -- x = 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu możemy wzór danej funkcji zapisać w postaci

 x f(x ) = lo g2x = log2-2- = ---1--- ⋅x. log21 0 log 210

Pochodna tej funkcji jest więc równa

f′(x) = ---1--- = lo g2. log 210

 
Odpowiedź: f ′(√ 2) = --1---= log 2 log210

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!