Zadanie nr 6437886
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy równej 6, poprowadzono płaszczyznę przechodzącą przez wysokość podstawy oraz wierzchołek górnej podstawy. Wiedząc, że płaszczyzna ta tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 
oblicz pole otrzymanego przekroju.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Płaszczyzna 
jest prostopadła do płaszczyzny 
(bo zawiera prostą 
prostopadłą do płaszczyzny 
). Zatem trójkąt 
jest prostokątny, a podany kąt między płaszczyzną przekroju i płaszczyzną podstawy to kąt 
. Aby obliczyć pole otrzymanego przekroju musimy obliczyć długości przyprostokątnych 
i 
trójkąta 
. Z pierwszą nie ma problemu – jest to wysokość w trójkącie równobocznym 
.
Drugą przyprostokątną wyliczamy z trójkąta 
Zatem pole przekroju jest równe
Odpowiedź: 
