/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 1270130

Układ równań { x− y = − 3 −3x + 3y = 6
A) nie ma rozwiązania
B) ma nieskończenie wiele rozwiązań
C) ma rozwiązanie (x,y) = (− 1,1)
D) ma rozwiązanie (x,y) = (− 4,− 1)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzielimy drugie równanie stronami przez 3 i otrzymujemy układ

{ x − y = − 3 −x + y = 2.

Dodajemy do siebie równania i otrzymujemy

x − y + (−x + y) = − 3+ 2 ⇒ 0 = − 1.

Zatem układ jest sprzeczny.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF