/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 2625997

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pary liczb (x,y) = (2 ,− 1 ) i (x ,y) = (− 1,5) należą do zbioru rozwiązań układu równań
A) { x + 3y = − 1 2x + 3y = 1 B) { 2x + 3y = 1 2x + 3y = 4 C) { 2x + 6y = − 2 3x + 9y = − 3 D) { 2x+ y = 3 4x+ 2y = 6

Rozwiązanie

Jeżeli układ równań ma mieć więcej niż jedno rozwiązanie, to musi być nieoznaczony. Wśród podanych układów są dwa takie:

{ { 2x+ 6y = − 2 2x + y = 3 3x+ 9y = − 3 i 4x + 2y = 6

Pierwszy układ jest równoważny równaniu x + 3y = − 1 , a drugi równaniu 2x + y = 3 . Łatwo sprawdzić, że tylko drugie z tych równań spełniają obie podane pary (x,y) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF