/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 5131747

Jeżeli 3x − 2y = 29 i 2x + 3y = 2 to
A) x = −4 B) x = 7 C) x = − 29 D) y = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy rozwiązać układ równań

{ 3x − 2y = 29 2x + 3y = 2

Sposób I

Mnożymy pierwsze równanie przez 2 i odejmujemy drugie równanie pomnożone przez 3 (żeby zredukować x ).

6x − 6x − 4y − 9y = 58 − 6 − 13y = 5 2 ⇒ y = − 4.

Zatem

2x = 2− 3y = 14 ⇒ x = 7.

Sposób II

Podstawiamy 3 x = 1− 2y z drugiego równania do pierwszego.

( ) 3 3 1− -y − 2y = 29 / ⋅2 2 6− 9y − 4y = 58 − 13y = 52 y = − 4.

Zatem

x = 1− 3y = 1 − 3⋅ (− 4) = 1+ 6 = 7. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF