/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 5349469

Rozwiązaniem układu równań { 15- 259- 137y − 137x = 2 132579x + 392569y = 1 jest para liczb
A) x = 1 i y = − 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = − 1 i y = 1 D) x = − 1 i y = − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że drugie równanie nie może być spełnione, gdy x = y = − 1 (bo wtedy lewa strona byłaby ujemna). Nie jest też spełnione przez x = y = 1 , bo wtedy lewa strona jest wyraźnie większa od 1. Wystarczy teraz jeszcze zauważyć, że pierwsze równanie nie może być spełnione przez y = − 1 i x = 1 , bo wtedy lewa strona jest ujemna. Rozwiązaniem musi więc być x = − 1 i y = 1 . Łatwo sprawdzić, że rzeczywiście tak jest.

{ 11537 + 215397 = 217347 = 2 − 137+ 396= 259 = 1. 259 259 259

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF