/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 5581321

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Układ równań { 4x+ 5y = 2 8x+ 10y = p dla p = 3
A) ma jedno rozwiązanie
B) ma dwa rozwiązania
C) nie ma rozwiązań
D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Rozwiązanie

Dla p = 3 mamy układ

{ 4x + 5y = 2 8x + 10y = 3.

Od drugiego równania odejmujemy stronami podwojone pierwsze równanie i otrzymujemy

8x + 10y − 8x − 1 0y = 3 − 4 ⇒ 0 = − 1.

Zatem układ jest sprzeczny, czyli nie ma rozwiązań.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF