/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 6015087

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż układ, który ma nieskończenie wiele rozwiązań.
A) { x − y = 4 3x − 6y = 9 B) { −x + 2y = 2 3x − 6y = 9 C) { x − 2y = 3 3x − 6y = 9 D) { x+ 2y = 3 3x− 6y = 9

Rozwiązanie

W każdym z układów przemnażamy pierwsze równanie tak, aby w obu równaniach był taki sam współczynnik przy x .

{ { { { 3x − 3y = 1 2 3x − 6y = −6 3x − 6y = 9 3x+ 6y = 9 3x − 6y = 9 3x − 6y = 9 3x − 6y = 9 3x− 6y = 9

Widać, że nieoznaczony jest układ

{ 3x − 6y = 9 3x − 6y = 9

czyli układ

{ x− 2y = 3 3x − 6y = 9

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF