/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 6793581

Układ równań { √ -- √ -- √ 6x− 2y = 2 √3-- 6y− 3x = − 3 2
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C)ma nieskończenie wiele rozwiązań. D) ma dokładnie dwa rozwiązania.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Chcemy mieć ten sam współczynnik przy x w obu równaniach, więc mnożymy pierwsze przez √ -- 6 , a drugie przez − 2 . Otrzymujemy wtedy układ równań

{ √ -- √ -- 6x − 2 6y = 6 2 √ -- √ -- − 2 6y + 6x = 6 2.

Równania układu są takie same, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF