Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8112664

Dany jest układ równań: { 6x − 3y = 2 2x − y = 1. Prawdziwe jest zdanie:
A) jednym z rozwiązań układu jest para liczb  1 1 (2 ,3)
B) układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań
C) układ równań nie ma rozwiązań
D) układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Rozwiązujemy układ równań odejmując od pierwszego równania drugie pomnożone przez 3 (żeby skrócić x ).

− 3y + 3y = 2 − 3 0 = − 1.

Jest to więc układ sprzeczny (nie ma rozwiązań).

Sposób II

Jeżeli pomnożymy drugie równanie układu stronami przez 3, to otrzymamy układ:

{ 6x− 3y = 2 6x− 3y = 3.

Widać gołym okiem, że jest to układ sprzeczny, bo 6x − 3y nie może być jednocześnie równe 2 i 3.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!