/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 8243023

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest układ równań

{ 2x − 3y+ 8 = 0 3x + 2y− 1 = 0.

Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
A) x = 1 i y = − 1 B) x = 7 i y = − 2 C) x = − 1 i y = 2 D) x = 2 i y = 4

Rozwiązanie

Sposób I

Układ nie jest całkiem łatwy do rozwiązania, więc sprawdzamy podane odpowiedzi. Gdy to zrobimy, okaże się, że spełnia go para (x,y) = (− 1,2) .

Sposób II

Mnożymy pierwsze równanie przez 2, a drugie przez 3 i dodajemy otrzymane równania stronami (w ten sposób skrócimy y ).

(4x − 6y+ 16)+ (9x + 6y − 3) = 0 1 3x = − 13 ⇒ x = − 1.

Z drugiego równania mamy wtedy

2y = 1 − 3x = 1+ 3 = 4 ⇒ y = 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner