Zadanie nr 8243023
Dany jest układ równań
![{ 2x − 3y+ 8 = 0 3x + 2y− 1 = 0.](https://img.zadania.info/zad/8243023/HzadT0x.png)
Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
A) i
B)
i
C)
i
D)
i
Rozwiązanie
Sposób I
Układ nie jest całkiem łatwy do rozwiązania, więc sprawdzamy podane odpowiedzi. Gdy to zrobimy, okaże się, że spełnia go para .
Sposób II
Mnożymy pierwsze równanie przez 2, a drugie przez 3 i dodajemy otrzymane równania stronami (w ten sposób skrócimy ).
![(4x − 6y+ 16)+ (9x + 6y − 3) = 0 1 3x = − 13 ⇒ x = − 1.](https://img.zadania.info/zad/8243023/HzadR2x.png)
Z drugiego równania mamy wtedy
![2y = 1 − 3x = 1+ 3 = 4 ⇒ y = 2.](https://img.zadania.info/zad/8243023/HzadR3x.png)
Odpowiedź: C