Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9612655

Dany jest układ równań: { 9x + 6y = 6 3x + 2y = 2. Prawdziwe jest zdanie:
A) jednym z rozwiązań układu jest para liczb  1 1 (2 ,3)
B) układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań
C) układ równań nie ma rozwiązań
D) układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Rozwiązujemy układ równań odejmując od pierwszego równania drugie pomnożone przez 3 (żeby skrócić x ).

6y − 6y = 6− 6 0 = 0 .

Układ ten ma więc nieskończenie wiele rozwiązań.

Sposób II

Jeżeli pomnożymy drugie równanie układu stronami przez 3, to otrzymamy układ:

{ 9x+ 6y = 6 9x+ 6y = 6.

Widać gołym okiem, że jest to układ nieoznaczony (ma nieskończenie wiele rozwiązań).  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!