/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Liniowy

Zadanie nr 9843897

Jeżeli 3x + 2y = 17 i 4x + 3y = 13 to
A) x = 25 B) x = 29 C) x = − 29 D) y = 25

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy rozwiązać układ równań

{ 3x + 2y = 17 4x + 3y = 13

Sposób I

Mnożymy pierwsze równanie przez 4 i odejmujemy drugie równanie pomnożone przez 3 (żeby zredukować x ).

12x − 12x + 8y − 9y = 68 − 39 − y = 29 ⇒ y = − 29.

Zatem

3x = 17− 2y = 75 ⇒ x = 25.

Sposób II

Podstawiamy 17 2 x = 3 − 3y z pierwszego równania do drugiego.

( ) 17 2 4 ---− -y + 3y = 1 3 / ⋅3 3 3 68− 8y + 9y = 3 9 y = − 29.

Zatem

17 2 17 2 17 + 5 8 x = ---− --y = ---+ -⋅ 29 = -------- = 25. 3 3 3 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF