/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Kwadratowy

Zadanie nr 1515926

Jeżeli różnica między liczbą a i liczbą b wynosi 5, a różnica między kwadratami tych liczb jest równa 75, to suma tych liczb jest równa
A) 45 B) 35 C) 25 D) 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy rozwiązać układ równań

{ a − b = 5 a2 − b2 = 7 5.

Przekształcamy drugie równanie korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów.

75 = a2 − b 2 = (a− b)(a+ b) = 5(a + b) / : 5 15 = a+ b.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF