/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Dany układ/Kwadratowy

Zadanie nr 1705110

Jeżeli różnica miedzy dwiema liczbami jest równa 5, a różnica między ich kwadratami wynosi 85, to suma tych liczb jest równa
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy rozwiązać układ równań

{ x − y = 5 x 2 − y2 = 85.

Przekształcamy drugie równanie korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów.

85 = x2 − y2 = (x − y)(x+ y) = 5(x + y) / : 5 17 = x + y.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF