Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4392787

Liczby rzeczywiste a,b spełniają warunki:  3 3 a + b = 19 ,  2 2 a b+ ab = − 6 . Wtedy suma a+ b jest równa
A) 37 B) 13 C) 1 D) 25

Wersja PDF
Rozwiązanie

Mamy tak naprawdę dany układ równań

{ 3 3 a + b = 19 a2b+ ab2 = − 6.

Widać, że używając tych dwóch równań łatwo uzyskać prawą stronę wzoru

 3 3 2 2 3 (a+ b ) = a + 3a b+ 3ab + b .

Mamy zatem

 3 3 2 2 3 (a+ b) = a + 3a b+ 3ab + b = = (a3 + b3)+ 3(a2b+ ab2) = 19 − 18 = 1 .

Zatem a+ b = 1 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!