/Szkoła średnia/Ciągi

Zadanie nr 1537359

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 7,2x + 6,x + 26 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę r tego ciągu.

Rozwiązanie

W ciągu arytmetycznym każdy wyraz (z wyjątkiem pierwszego i ostatniego) jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich czyli

2x + 6 = 7-+-x-+-26- / ⋅2 2 4x + 1 2 = x + 33 ⇒ 3x = 21 ⇒ x = 7.

Drugi wyraz ciągu jest więc równy a2 = 2x + 6 = 20 , a różnica ciągu to

r = a2 − a1 = 20 − 7 = 13 .

 
Odpowiedź: r = 13

Wersja PDF