/Szkoła średnia/Ciągi

Zadanie nr 1760365

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Ponadto a6 = 28 . Oblicz a15 .

Rozwiązanie

Wyrazy opisanego ciągu są wybrane spośród liczb

3,8,1 3,18,23,....

W szczególności mamy do czynienia ciągiem o różnicy r = 5 . Ze wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego mamy

2 8 = a6 = a1 + 5r = a1 + 25 ⇒ a1 = 3.

Stąd

a15 = a1 + 14r = 3 + 14 ⋅5 = 73 .

 
Odpowiedź: a15 = 73

Wersja PDF