/Szkoła średnia/Ciągi

Zadanie nr 2624323

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ciągu --(3−-5n−2n4)13-- nl→im+∞ (5−4n5)5(2n3+8)9 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez 52 4 13 5 5 3 9 n = (n ) = (n ) ⋅(n ) .

( 4)13 (3− 5n − 2n 4)13 3−-5nn−42n-- lim -------5-5----3----9-= lim (------)5-(-----)-9 = n→ + ∞ (5− 4n ) (2n + 8) n→ +∞ 5−4n5 2n3+8 n5 n3 ( 3- 5- ) 13 ----n4 −-n3 −-2------ -(−-2)13-- ---−-213--- 1-- 1-- = nl→im+ ∞ ( ) 5( )9 = (−4 )5 ⋅29 = (− 210)⋅29 = 26 = 64. n55 − 4 2 + 8n3

 
Odpowiedź: 614

Wersja PDF